舞いあがれ！

1994年、大阪府東大阪市。小学３年生の主人公・岩倉舞（浅田芭路）は、ネジ工場を営む父・浩太（高橋克典）、母・めぐみ（永作博美）、そして兄・悠人（海老塚幸穏）の４人家族。
舞は原因不明の発熱で小学校を休みがちだった。久しぶりの登校で飼育係になり、そこで生涯の親友となる望月久留美（大野さき）とウサギの世話をすることになるが、そのウサギが脱走。必死に探す舞。
舞の幼なじみ・梅津貴司（齋藤絢永）が見つけてくれて事なきを得たが、走り回ったせいでまた発熱してしまう。そんな舞の症状に、浩太とめぐみは医師から環境を変えることを勧められる。そして、めぐみは、結婚以来帰ることのなかった故郷の長崎・五島へ、舞を連れていくことを決意する。

母・めぐみ（永作博美）が帰阪したため祖母・祥子（高畑淳子）と長崎・五島で暮らすこととなった舞（浅田芭路）。何をするにも臆病な舞に、祥子はなんでも自分でできるように導いていく。
島では、祥子が作ったジャムも扱う土産物店の店員さくら（長濱ねる）や、祥子が操縦する船を作った船大工の木戸（哀川翔）、めぐみの同級生で役場に勤める浦信吾（鈴木浩介）、その息子・一太（野原壱太）と仲良くなっていくが、失敗したり、熱を出すことを気にしながらの生活が続く。
そんなある日、信吾の妻の莉子（大橋梓）が、舞以外に誰もいない場で産気づき、舞は急を知らせるために全速力で走る。

東大阪へ帰ってきた舞は、初めて乗った飛行機にすっかり魅了されてしまう。そんな舞に父・浩太（高橋克典）は、自分の夢が飛行機作りだったことを伝える。母・めぐみ（永作博美）からは、浩太が飛行機部品のネジを作る夢を持ち続けていることを聞かされ、うれしくなる舞。
模型飛行機を自作しようと作り方の本を探しに幼なじみの貴司が通う古本屋に行く。古本屋の主人・八木（又吉直樹）の書いた詩集に心動かされる貴司。
舞は友達になった久留美も誘って、放課後は３人で古本屋で模型飛行機づくりに没頭し、仕事で苦労しているお父ちゃんたちに飛ばしてみせようとがんばる。そして10年がたち、舞（福原遥）は大学生となり、人力飛行機に出会う。

2004年4月。舞（福原遥）は、航空工学を学ぶ大学に入り、そこで人力飛行機と出会う。その美しい翼に魅了された舞は人力飛行機サークル「なにわバードマン」に入部する。設計を担当する刈谷（高杉真宙）やパイロットの由良（吉谷彩子）など個性的な先輩たちと琵琶湖を飛ぶ人力飛行機「スワン号」作りに取り組む日々。
部費を捻出するため、親友・久留美（山下美月）が働くカフェでバイトを始める舞。一方、舞の兄・悠人（横山裕）は東大の4年生で就職活動中。幼なじみの貴司（赤楚衛二）はシステムエンジニアとして働いていた。
そんなある日、「スワン号」が飛べなくなるかもしれないトラブルが発生。みんなの努力の結晶である「スワン号」を飛ばすために、舞は大きな決断をする。

ケガをした由良（吉谷彩子）の替わりにスワン号のパイロットを志願した舞（福原遥）だったが、新人には無理だと反対する刈谷（高杉真宙）。しかし、舞と部員たちの「スワン号を飛ばしたい」という強い思いが、刈谷に舞に合わせた機体の修正を決意させる。
パイロットにふさわしい体力をつけるためトレーニングに励む舞。そんな中、舞の幼なじみ・貴司（赤楚衛二）は仕事で結果を出せずに悩み、詩を書くことで自分を救おうとする。また、舞の父・浩太（高橋克典）は、工場を拡大。新生IWAKURAを発足させる。
トレーニングの成果もあり、徐々にパイロットとしての体力をつけてきた舞は、仲間たちとともにスワン号のテスト飛行に臨む。

舞(福原遥)は、パイロットとして人力飛行機・スワン号のテスト飛行を無事に乗り切る。部員たちは、舞を少しでも長く飛行させるために機体にさらなる改造を行おうとするが、そのために特殊な部品が必要となる。
それを舞の父・浩太(高橋克典)の工場で作ってくれることになり、部員たちは狙い通りのスワン号を作り上げる。そして、琵琶湖での記録飛行に臨む舞と部員たち。
一心不乱にペダルをこぐ舞が乗ったスワン号が琵琶湖の上空へと飛び立つ。みんなの熱い思いがこめられた人力飛行機を今、自分が飛ばしていることに心震わせる舞。その経験が、舞の将来に関わる大きな決断につながっていく。

飛行機のパイロットになる決意を固めた舞(福原遥)は、そのことを両親に告げるが、母・めぐみ(永作博美)から反対される。強い決意を伝える舞。
その頃、舞の親友・久留美(山下美月)は、父親・佳晴(松尾諭)との確執から家出をしていた。仕事に行き詰まっていた貴司(赤楚衛二)が姿を消す。貴司の行方を、彼に送った絵葉書から思い当たった舞は、久留美とともに長崎・五島へ向かう。
そして貴司を見つける舞と久留美。貴司は二人に心の内を正直に打ち明け、三人はさらに強い絆で結ばれる。五島で舞は祖母・祥子(高畑淳子)のもとに滞在し、めぐみが祥子と疎遠になった理由を知る。そこへ、舞を迎えにめぐみと父・浩太(高橋克典)が五島へやって来る。

パイロットになる夢を実現するために航空学校へ行くことを両親から認められた舞(福原遥)は、大学での勉強と、航空学校の受験勉強、さらに少しでも自分の学費を補うためのアルバイトと忙しい日々を過ごす。
１次試験、２次試験を無事に通過した舞は、最後の面接試験に臨む。そこで一緒になった柏木(目黒蓮)から小馬鹿にされてしまう舞。しかし舞は無事に航空大学入学を果たす。父・浩太(高橋克典)と母・めぐみ(永作博美)からの励ましをもらい、舞は航空学校へと旅立つ。
そこで柏木や倫子（山崎紘菜）、水島（佐野弘樹）、中澤（濱正悟）、吉田（醍醐虎汰朗）ら同期の仲間たちとの寮生活とパイロット訓練をうけるための勉強が始まる。舞は、最初はバラバラだった仲間たちと次第に絆を深めていく。

帯広でいよいよフライト課程に臨む舞(福原遥)。しかしそこには、次々と学生を落第させる鬼教官・大河内(吉川晃司)が待ち構えていた。舞は、柏木(目黒蓮)、水島(佐野弘樹)とともに３人一組のチームとなり、大河内の指導のもとで必死にフライト訓練に臨むが、課題は山積み。
その頃、舞の父・浩太(高橋克典)は新たな工場を建設し始める。また、舞の兄・悠人(横山裕)は、就職した会社を辞めていた。それを久留美(山下美月)から聞き、心配した舞は悠人へ連絡を取るが、パイロット訓練は順調なのかと聞かれ言葉に詰まってしまう。
大河内の指導は厳しく、人の命を預かるプロのパイロットになることの大変さを思い知る舞。そして、その過酷さから舞たちのチームに亀裂が生まれてしまうが…。

帯広でのフライト訓練が続くなか、舞(福原遥)は柏木(目黒蓮)から告白されそうになったことが気になり、大事な中間審査の前日にも関わらず悶々(もんもん)とする。
中間審査で舞は着陸が上手くできなかったが、無理せずに着陸をやり直したことが認められてぎりぎりで合格する。中間審査ではただ一人、水島(佐野弘樹)だけが不合格に。
水島は大河内(吉川晃司)による再審査を受けることになり、舞や柏木は水島の再試験に向け可能な限りサポートをする。しかし、水島は弱点を克服できぬまま再審査に臨む。舞は苦手な着陸の特訓を大河内の指導のもとで重ねるようになるが、熱を出し寝込んでしまう。

大河内(吉川晃司)の「なぜパイロットを目指したのかを思い出せ」という言葉が舞(福原遥)の心には刺さっていた。遅れを取り戻すことに集中しようとする舞。一人で訓練機に乗って飛ぶソロフライト訓練に出る。
天候の変化で大河内から訓練の中止と、帯広空港への帰投を指示されるが、さらなる天候悪化により帯広空港への着陸が困難になり、釧路空港への目的地変更となる。一人、不安にかられながら釧路を目指す舞。
大河内の思わぬ行動に救われることになる。帯広フライト課程の最終審査に向けて、柏木（目黒蓮）や倫子（山崎紘菜）たちと励まし合い、審査に挑む舞。果たしてその結果は･･･。

2008 年、舞(福原遥)は仙台分校での最終フライト課程の訓練を受けつつ、航空会社への就職活動に臨む。
内定を勝ち取り、同期の倫子(山崎紘菜)、柏木(目黒蓮)たちと共に無事に卒業する。それぞれのパイロットとしての将来を語り合う仲間たち。
一方、舞の父・浩太(高橋克典)と母・めぐみ(永作博美)の工場はリーマンショックにより仕事が激減し、苦境に陥る。航空学校から東大阪に戻った舞だったが、年をこして間もなく、リーマンショックの影響で入社１年延期の知らせが届く。不安と焦りの中、舞はケガをしたという祥子(高畑淳子)を訪ねて、五島へと向かう。

父・浩太(高橋克典)が救急車で運ばれたという知らせを母・めぐみ(永作博美)から受けた舞(福原遥)は、急ぎ五島を後にし、東大阪へ帰る。
浩太は仕事のストレスからの胃潰瘍ということで舞の親友・久留美(山下美月)が勤める病院に入院していた。
リーマンショックのせいで会社が非常に厳しい状況にあり、その心労で浩太が苦労していることをめぐみから聞かされる舞。兄・悠人(横山裕)も見舞いに訪れるが、悠人はまたしても浩太とぶつかる。幸い浩太の病状は良くなり無事に退院するが…。

悠人（横山裕）が久しぶりに東大阪へ帰省。舞（福原遥）、浩太（高橋克典）、めぐみ（永作博美）と久しぶりの家族団らん。
そんな中、悠人が工場を売ることを勧めたことで、浩太と口論になる。
舞は悠人に、浩太がこれまでどれだけ頑張ってきたかを訴え、工場を一緒に立て直すための協力を頼むが、悠人はパイロットになって出ていった後のことは考えているのか、その場しのぎの親切は無責任だと、舞を冷たく突き放す。

祥子（高畑淳子）は五島にいた貴司（赤楚衛二）とともに東大阪へ向かう。舞（福原遥）とめぐみ（永作博美）に対して会社を売ることを主張する悠人（横山裕）。
現実的な悠人、そして悩むめぐみを祥子（高畑淳子）は優しくつつむ。
一方、融資を受けていた信用金庫からは会社をたたむ選択肢を提示される。

浩太（高橋克典）の遺志を継ぎ、社長となっためぐみ（永作博美）。舞（福原遥）はパイロット内定の話を辞退し、めぐみとともに会社の立て直しに取り組む。
経費削減や人員整理を行い、融資元の信用金庫から返済期限の延長を得る。
そのことを舞は祥子（高畑淳子）に電話で報告すると、祥子の家に住み込んでいた朝陽（又野暁仁）が、初めて友達を連れて来て、学校にも行こうとしていると聞く。それぞれが前に進みだしている。舞は笠巻（古舘寛治）からネジの作り方を一から習う。そして悠人（横山裕）が帰宅し、めぐみにある提案をする。

2013 年夏。舞（福原遥）が IWAKURA に入社して４年が経ち、取引先から信頼される営業のエースになっていた。
会社の業績も右肩上がりで発注も増え、社長のめぐみ（永作博美）は機械を増やすか悩む。
一方、貴司（赤楚衛二）は八木（又吉直樹）から古本屋・デラシネを託され、短歌を作り続けていた。そして舞は、浩太（高橋克典）の夢を実現すべく、航空機産業支援セミナーに参加しようと提案する。舞の熱意をめぐみも理解し、その提案を受け入れる。IWAKURA の飛行機部品作りの最初の一歩を、舞は踏み出す。

菱崎重工の荒金（鶴見辰吾）から依頼された航空機用ボルトの試作品の品質試験に挑む舞（福原遥）。
試験結果を待つ一方、うめづでは貴司（赤楚衛二）が短歌賞を受賞したことを祝う会が開かれる。貴司は勝（山口智充）、雪乃（くわばたりえ）に対し感謝の言葉を述べる。

悠人（横山裕）がインサイダー取引をした疑いがあるとテレビで報道され、雪乃（くわばたりえ）はすぐにめぐみ（永作博美）に連絡する。
めぐみが電話をするが悠人は出ない。舞（福原遥）も何度も悠人のスマホを鳴らすが連絡がつかない。
IWAKURA には問い合わせが殺到し、会社の前には報道陣も集まり始める。めぐみは社員たちに迷惑をかけると頭を下げるが、社員たちはこれまで通り仕事をしようと舞やめぐみを励ます。

新聞記者の御園（山口紗弥加）が IWAKURA の女性社長であるめぐみ（永作博美）に興味を持つ。
御園からは町工場の魅力を発信することを促され、舞は職人たちの思いを伝えるためのブログに取り組む。
一方、貴司（赤楚衛二）は編集者の北條（川島潤哉）から課された新しい短歌作りに苦しんでいた。貴司の短歌のファンという史子（八木莉可子）がデラシネに出入りするようになり、舞は戸惑う。

2015年3月。舞（福原遥）と貴司（赤楚衛二）の結婚を祝うパーティーがノーサイドで開かれる。
祖母の祥子（高畑淳子）や木戸（哀川翔）、信吾（鈴木浩介）、さくら（長濱ねる）など五島の人々や、なにわバードマンの先輩・由良（吉谷彩子）や航空学校の矢野倫子（山崎紘菜）も駆けつけた。
久留美（山下美月）の父・佳晴（松尾諭）に伴われて悠人（横山裕）もやって来る。兄との久しぶりの再会を喜ぶ舞。それをめぐみたちは温かく見守る。

町工場を近隣の人たちに知ってもらうためのイベントであるオープンファクトリーを成功させた舞（福原遥）。
東大阪の町工場の社長たちと祝宴を開き、次はもっとパワーアップしたオープンファクトリーをしようと盛り上がる中、店の片隅にいた小堺（三谷昌登）が酒に酔った勢いで不満をぶちまける。
小堺の会社は金網の製造業だが需要が減ったうえに大手に仕事を取られ、経営状況が悪化していた。舞は、自分にできることはないかと考え、小堺に金網で新たな商品づくりをしようと持ちかける。一方、貴司（赤楚衛二）は編集者の北條（川島潤哉）から、日本中を旅しながら子供たちに短歌を教え、そして自分も旅先で短歌も詠むという企画を提案される。旅に出ている間はデラシネを閉めればよいという北條に、貴司は考える時間が欲しいと答える。

舞（福原遥）は御園（山口紗弥加）とともに、東大阪の町工場の技術を生かした商品開発を行う新会社を立ち上げる。初めての仕事は、スピーカーのカバーなどで使われるパンチングメタルを製造する会社からの相談。
金属板に細かい穴を開けるデザインパンチングという独特な技術で絵を描くことができると知り、舞と御園は新商品のアイデアを練ることに。
やがてデザインパンチングを活かしたランプを考案する。ただランプのような照明器具については細かい規定があり、商品の設計から加工までを請け負える板金屋・我妻（久保田磨希）の協力をとりつけなければならない。相談をもちかける舞に、我妻は難色を示す。

2016年8月。舞（福原遥）は元気な女の子を出産。めぐみ（永作博美）や梅津（山口智充）、雪乃（くわばたりえ）も誕生を喜ぶ。
舞と貴司（赤楚衛二）は何があっても負けずに進むという思いを込めて娘に「歩」と名づける。
久留美（山下美月）がフライトナースの面接に合格し東大阪を離れることに。舞と貴司は久留美を家に呼び、新しいスタートを祝う。一方、五島で祥子（高畑淳子）が船で倒れて病院に搬送されたと知り、舞とめぐみは五島へと向かう。

舞（福原遥）は、大学時代の人力飛行機サークルの先輩、刈谷（高杉真宙）と玉本（細川岳）が電動垂直離着機「空飛ぶクルマ」の開発に取り組んでいることを知る。
舞は空飛ぶクルマが実用化されれば東大阪にとっても大きなチャンスになるから協力したいと御園（山口紗弥加）を説得する。
貴司（赤楚衛二）は北條（川島潤哉）から3 冊目の歌集をまとめたいと言われるが、短歌が詠めずに苦しんでいた･･･。